Ağırlık merkezi neden 1/2 oranında böler?

18.04.2021
189

Geometri matematik içerisinde yer almasına karşın çok ayrı dinamiklere sahiptir. Kimi öğrenciler cebir alanında çok iyi olabilirken kimileri ise geometri alanında daha iyi sonuçlar üretebilir. Geometri ispatları ile öğrenildiği takdirde çok eğlenceli ve herkesin öğrenebileceği bir ders halini alır.

Bu yazımızda bir üçgenin kenarortaylarının kesişim noktası olan ve üçgensel levhanın (bölgenin) fiziksel ağırlık merkezine karşılık gelen noktanın üzerinde bulunduğu kenarortayın uzunluğunu bire iki oranında bölmesini açıklayacağız.

Üçgenin ağırlık merkezi neresidir?

Bir üçgenin ağırlık merkezi kenarortaylarının kesiştiği nokta tektir ve bu nokta ağırlık merkezidir. Üçgende üç tane kenarortay olduğu düşünülürse ağırlık merkezinin yerini saptamak için üçünü de çizmek gerekir mi? Aslında sadece iki kenarortayı çizmek yeterli gelecektir. Bu iki kenarortay mutlaka kesişmek zorundadır. Dolayısıyla sizin ağırlık merkezinin yeri hakkında hiç bir bilginiz yoksa yerini tespit etmek için iki kenarortayı çizmeniz yeterlidir. Ancak bu ispatımızı yaptıktan sonra sadece birini çizip üzerinde orantıyı sağlayacak noktayı seçmeniz de işinize yarayacaktır.

Şimdi başlıkta da belirttiğimiz bu oranın nereden geldiğini gösterebilmek için iki temel dayanak noktamızı yazarak sizlere hatırlatalım.

Orta Taban Nedir?

Bir üçgende orta taban

Thales Teoremi (Kelebek Benzerliği) Nedir?

Kelebek Benzerliği

Şimdi oranımızın nereden geldiğini göstermeye hazırız

Kenarortay İspatı

Analitik Geometri biraz daha farklı bir anlayışa sahiptir. Analitik Geometri Nasıl Çalışılır? başlıklı yazımız için tıklayın

YORUMLAR

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu yukarıdaki form aracılığıyla siz yapabilirsiniz.